Teorema di completezza

Nella logica matematica il teorema di completezza (debole) afferma che:

Una teoria è soddisfacibile se e solo se l'albero unione $T^{\mathrm{\infty }}$, unione degli alberi $T_n$ della successione costruita a partire da una teoria, è aperto.

Nella logica matematica il teorema di completezza (forte) afferma che:

Una teoria è non soddisfacibile se e solo se esiste un $n$ appartenente ai naturali $\mathbb{N}$ tale che l'albero $T_n$ della successione è chiuso.