Spline di Kochanek-Bartels

Una Spline di Kochanek-Bartels o curva di Kochanek-Bartels è una Spline cubica di Hermite in cui sono definiti tre parametri detti tension, bias e continuity che definiscono il cambio di forma delle tangenti.

Descrizione

Dati n + 1 punti,

p₀, ..., p_n,

da interpolare tramite n segmenti di curva cubica di Hermite, per ogni curva abbiamo un punto iniziale p_i ed un punto finale p_i+1 con tangente iniziale d_i e tangente finale s_i+1 definita da:

${𝐝}_i=\frac{(1-t)(1+b)(1+c)}{2}({𝐩}_i-{𝐩}_{i-1})+\frac{(1-t)(1-b)(1-c)}{2}({𝐩}_{i+1}-{𝐩}_i)$

${𝐬}_{i+1}=\frac{(1-t)(1+b)(1-c)}{2}({𝐩}_i-{𝐩}_{i-1})+\frac{(1-t)(1-b)(1+c)}{2}({𝐩}_{i+1}-{𝐩}_i)$

dove t è il parametro detto tension (tensione), b è il paramentro dello bias, e c è il parametro detto continuity (continuità).

Il parametro tension, t, varia la lunghezza del vettore di tangente. Il parametro bias, b, cambia la direzione del vettore di tangente.

Impostando tutti e tre i parametri a zero si ottiene il caso della Spline di Catmull-Rom.

Collegamenti esterni

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