Spaziotempo statico

Template:S In relatività generale, uno spaziotempo statico è uno spaziotempo stazionario per il quale è possibile individuare una famiglia di ipersuperfici spacelike $\mathrm{\Sigma }$ che siano ortogonali alle orbite generate delle isometrie delle metrica (che esistono perché lo spaziotempo è stazionario).

La stazionarietà è equivalente alla richiesta che per il vettore di Killing timelike che genera le isometria valga la relazione

${\xi }_{[a}{\mathrm{\nabla }}_b{\xi }_{c]}=0$

dove le parentesi quadre indicano l'antisimmetrizzazione sugli indici.