Soluzione di base (programmazione lineare)

Template:O Nella programmazione lineare, un campo della matematica applicata, una soluzione di base è qualsiasi soluzione di un problema di programmazione lineare che soddisfa determinate condizioni tecniche specifiche.

Per un poliedro $P$ e un vettore ${𝐱}^{*}\in {ℝ}^n$, ${𝐱}^{*}$ è una soluzione di base se:

1. Tutti i vincoli di uguaglianza che definiscono $P$ sono attivi a ${𝐱}^{*}$.
2. Tra tutti i vincoli attivi in quel punto, almeno $n$ di essi devono essere linearmente indipendenti. Ciò implica che almeno che almeno $n$ i vincoli devono essere attivi su quel vettore.

Un vincolo è attivo per una particolare soluzione $𝐱$ se è soddisfatta l'uguaglianza per quella soluzione.

Una soluzione di base che soddisfa tutti i vincoli che definiscono $P$ (o, in altre parole, uno che si trova all'interno $P$ ) è chiamata soluzione di base ammissibile.