Simboli di commutazione

Template:S I simboli di commutazione sono dei coefficienti impiegati in matematica attuariale al fine di agevolare le procedure di calcolo dei premi relativi alle assicurazioni sulla vita. Per le assicurazioni caso vita i simboli di riferimento sono $D_x$, $N_x$, e $S_x$.

Similmente, per il caso morte i valori di riferimento sono $C_x$, $M_x$, e $R_x$.

La differenza sostanziale è che nei primi si considera il numero medio di sopravviventi, nei secondi invece il numero medio di decessi espresso mediante $d_x=l_x-l_{x+1}=l_x\cdot q_x$

Le formule di riferimento sono le seguenti:

$C_x=v^{x+1}\cdot d_x$

$D_x=v^x\cdot l_x$

$N_x=\sum _{n=0}^{\omega -x-1}{D}_{x+n}$

$S_x=\sum _{n=0}^{\omega -x-1}{N}_{x+n}$

$M_x=\sum _{n=0}^{\omega -x-1}{C}_{x+n}$

$R_x=\sum _{n=0}^{\omega -x-1}{M}_{x+n}$

dove $\omega$ rappresenta l'età estrema, ossia l'ultima età raggiungibile.

Voci correlate

• Rendita attuariale
• Capitale differito
• Tavola di mortalità