Rombicosidodecaedro bidiminuito girato

Template:Poliedro In geometria solida, il rombicosidodecaedro bidiminuito girato è un poliedro con 42 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, diminuendo e girando un rombicosidodecaedro, in particolare sottraendogli due delle cupole pentagonali che possono essere individuate sulla sua superficie e ruotandone una terza, a esse non adiacente, di 36°.

Caratteristiche

Il rombicosidodecaedro bidiminuito girato è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₈₂, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi, ed è il diciottesimo di una serie di diciannove solidi archimedei modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.

Per quanto riguarda i 50 vertici di questo poliedro, su 30 di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare, mentre sui restanti 20 incidono una faccia decagonale, una pentagonale e una quadrata.

Formule

Considerando un rombicosidodecaedro bidiminuito girato avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

$V=\frac{5}{3}(11+5\sqrt{5})a^3\approx 36,9672331\dots a^3;$

$A=\frac{5}{2}(8+\sqrt{3}+(2+\sqrt{5})\sqrt{5+2\sqrt{5}})a^2\approx 56,9233187\dots a^2.$

Poliedri correlati

Il rombicosidodecaedro bidiminuito girato può essere ancora diminuito con la sottrazione di un'altra cupola pentagonale, formando un rombicosidodecaedro tridiminuito, anch'esso facente parte dei solidi i Johnson.

Collegamenti esterni

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