Quadrato panmagico di Nasik
Quadrato panmagico di Nasik, scoperto a Nasik, in India. Noto anche come ultramagico, diabolico o pandiagonale.
Definizione matematica
Un quadrato panmagico di ordine n' è un quadrato magico con l'addizionale requisito che quando sommate, non soltanto le n righe e le n colonne, ma anche le 2n diagonali "rotte" diano come risultato lo stesso valore numerico costante "magico".
In questo quadrato "diabolico", la somma 34 può essere trovata in 86 modi diversi: righe, colonne, le due diagonali, e 70 differenti modi geometrici. Per esempio, il quadrato può essere diviso in 4 piccoli quadrati minori con somma 34. I quattro angoli hanno la stessa somma. Lo stesso per i quattro numeri al centro. I due numeri nel mezzo della linea superiore, più i due numeri nel mezzo della riga del fondo, e lo stesso avviene nei lati. Le diagonali rotte danno come risultato 34. E così via.
Anche il quadrato che segue ha 86 configurazioni diaboliche, è di ordine 4 e costante magica 30, anziché 34, perché inizia con lo zero.
Le 86 possibili configurazioni diaboliche di questo quadrato sono di seguito riprodotte.
Diabolico?
Bibliografia
- Hunter and Madachy, 1975, p. 24
- Madachy, 1979, p. 87
- I quadrati magici, Hoepli edizioni, Milano
Altri progetti
Collegamenti esterni
- Quadrati e cubi magici di Federico Peiretti