Polinomi di Čebyšëv di seconda specie

Template:F I polinomi di Čebyšëv di seconda specie (per distinguerli dai polinomi di Čebyšëv di prima specie) sono le componenti di una successione polinomiale che inizia con i seguenti polinomi:

$U_0(x)=1$

$U_1(x)=2x$

$U_2(x)=4x^2-1$

e caratterizzati dalla relazione di ricorrenza:

$U_{n+1}(x)=2x{U}_n(x)-U_{n-1}(x)$

Essi costituiscono una successione di polinomi ortogonali rispetto alla funzione peso $\sqrt{1-x^2}$ sull'intervallo [−1,1]