Piezoresistenza

Template:F La piezoresistenza è la resistenza che un materiale (conduttore o semiconduttore) oppone al passaggio di una corrente elettrica quando varia la resistività elettrica $\rho$ a seguito di una deformazione indotta sul materiale da una sollecitazione esterna. Dalla definizione di resistenza elettrica:

$R=\rho \frac{l}{S}$

nella quale $\rho$ è la resistività, $l$ è la lunghezza e $S$ è l'area della sezione trasversale del conduttore, se si considera una sua variazione, differenziando si ha:

$dR=d\rho \frac{l}{S}+dl\frac{\rho }{S}-\frac{\rho ldS}{S^2}$

passando alle differenze finite:

$\mathrm{\Delta }R=\mathrm{\Delta }\rho \frac{l}{S}+\mathrm{\Delta }l\frac{\rho }{S}-\frac{\rho l\mathrm{\Delta }S}{S^2}$

e dividendo per $R$ si ottiene:

$\frac{\mathrm{\Delta }R}{R}=\frac{\mathrm{\Delta }\rho }{\rho }+\frac{\mathrm{\Delta }l}{l}-\frac{\mathrm{\Delta }S}{S}$

Ora dividendo per: $\frac{\mathrm{\Delta }l}{l}={\epsilon }_a$ che rappresenta la deformazione assiale si ottiene, per il primo termine al secondo membro

$PZR=\frac{\frac{\mathrm{\Delta }\rho }{\rho }}{{\epsilon }_a}$

termine questo che rappresenta la variazione della resistenza in funzione della deformazione assiale e che quantifica la piezoresistività intrinseca del materiale. Questa vale circa zero per metalli a temperatura ambiente, mentre è prossima ad un fattore 100 per materiali semiconduttori.

Negli estensimetri per avere un fattore di taratura maggiore di 2 si ricorre ai sensori piezoresistivi a semiconduttore. Elevati fattori di taratura aumentano la sensibilità del trasduttore ma introducono non linearità, difficoltà di installazione ed elevata sensibilità alla temperatura.