Numero poligonale centrato

Template:S I numeri centrati sono una classe di numeri poligonali che rappresentano poligoni costruiti attorno a un punto centrale.

Queste serie sono:

• i numeri triangolari centrati: 1, 4, 10, 19, 31, ...
• i numeri quadrati centrati: 1, 5, 13, 25, 41, ...
• i numeri pentagonali centrati: 1, 6, 16, 31, 51, ...
• i numeri esagonali centrati: 1, 7, 19, 37, 61,...
• eccetera...

La formula generale dell'$n$-esimo numero $l$-gonale centrato è:

$\frac{l{n}^2-ln+2}{2,}$

o anche:

$1+l{T}_{n-1},$

dove:

$T_n=\frac{n(n+1)}{2},$

è l'$n$-esimo numero triangolare.

Mentre un numero primo non può mai essere un numero poligonale regolare (escluso il secondo numero $p$-gonale), i primi capitano abbastanza spesso nelle sequenze dei numeri poligonali centrati.

Collegamenti esterni

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