Numero di Lewis

Il numero di Lewis, $\mathrm{L}\mathrm{e}$, è un numero adimensionale che esprime il rapporto tra la diffusività termica e la diffusività massica. Viene utilizzato per caratterizzare fenomeni in cui avviene sia scambio termico che di materia. Assume un valore caratteristico per ogni fluido ed è indipendente dalle caratteristiche del moto.

Deve il suo nome a Warren K. Lewis (1882-1975).

Definizione matematica

Il numero di Lewis è definito da:

$\mathrm{L}\mathrm{e}=\frac{a}{D}=\frac{\lambda }{\rho c_{p}D}$

dove, utilizzando le unità di misura del Sistema internazionale:

• $a$ è la diffusività termica, $\left[{\mathrm{m}}^2{\mathrm{s}}^{-1}\right]$;
• $D$ è la diffusività massica, $\left[{\mathrm{m}}^2{\mathrm{s}}^{-1}\right]$;
• $\lambda$ è la conducibilità termica, $\left[\mathrm{W}{\mathrm{m}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}\right]$;
• $\rho$ è la densità, $\left[\mathrm{k}\mathrm{g}{\mathrm{m}}^{-3}\right]$;
• $c_p$ è la capacità termica specifica a pressione costante, $\left[\mathrm{J}{\mathrm{k}\mathrm{g}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}\right]$.

Correlazione con altri numeri adimensionali

Il numero di Lewis è dato anche dal rapporto tra il numero di Schmidt e numero di Prandtl:

$\mathrm{L}\mathrm{e}=\frac{\mathrm{S}\mathrm{c}}{\mathrm{P}\mathrm{r}}$

Interpretazione fisica

Il numero di Lewis di equilibrio (quando la densità di corrente di materia si annulla) vale:

$\mathrm{S}\mathrm{r}({\overline{j}}_m=\overline{0})=-\frac{1}{c(1-c)}\frac{\mathrm{\nabla }c}{\mathrm{\nabla }T}$

Applicazioni

Compare insieme al numero di Schmidt adimensionalizzando la legge di Soret:

${\overline{j}}_m=-\rho d_m(\mathrm{\nabla }c+\mathrm{S}\mathrm{r}c(1-c)\mathrm{\nabla }T)$

${\overline{j}}_m^{*}=-Sc({\mathrm{\nabla }}^{*}{c}^{*}+\mathrm{S}\mathrm{r}{c}^{*}(1-c^{*}){\mathrm{\nabla }}^{*}{T}^{*})$

È anche utilizzato nello studio della combustione, nello studio della catalisi (specie nella descrizione dei regimi) e per ricavare la temperatura di bulbo umido.

Bibliografia

• Template:Cita libro
• Template:Cita libro

• Template:Cita libro
• Template:Cita web
• Template:EnLusebrink, Colloidal Suspensions in Temperature Gradients with Mesoscopic Simulations, Università di Colonia 2011, p. 17

Voci correlate

• Numero di Schmidt
• Numero di Prandtl
• Numero di Eckert