Numero di Gregory

In matematica, un numero di Gregory è un numero reale nella forma

$G_x=\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^i\frac{1}{(2i+1)x^{2i+1}}$

dove x è un numero razionale maggiore o uguale a 1, e prende il nome dal matematico scozzese James Gregory.

Considerando l'espansione della serie di potenze per l'arcotangente, si ha che:

$G_x=\arctan \frac{1}{x}.$

e scegliendo x = 1, si ha la ben nota formula di Leibniz convergente a π.

In particolare

$\frac{\pi }{4}=\arctan 1$

è un numero di Gregory.

Voci correlate

• Numero di Størmer

Collegamenti esterni

• Template:Collegamenti esterni