Modello SABR

Template:O In matematica finanziaria, il modello SABR è un modello a volatilità stocastica, che tenta di quantificare lo smile di volatilità del mercato dei derivati finanziari. Questo modello è largamente utilizzato nell'industria finanziaria, specialmente sul mercato dei derivati sui tassi di interesse. È stato sviluppato da Patrick Hagan, Deep Kumar, Andrew Lesniewski e Diana Woodward.

Dinamica

Il modello SABR descrive un singolo titolo rischioso che funge da sottostante, il cui prezzo scontato è indicato con $F$. Questo può, ad esempio, essere un titolo azionario. La volatilità del sottostante, invece, è indicata con $\sigma$. La dinamica del modello è descritta dalle seguenti equazioni differenziali stocastiche:

$d{F}_t={\sigma }_t{F}_t^{\beta }d{W}_t,$

$d{\sigma }_t=\alpha {\sigma }_t^{}d{Z}_t,$

Dove $W$ e $Z$ sono due processi di Wiener correlati.

Collegamenti esterni

• Managing Smile Risk, P. Hagan et al. – The original paper introducing the SABR model.
• Hedging under SABR Model, B. Bartlett – Refined risk management under the SABR model.
• Template:Cita web
• Template:Cita web
• Template:Cita web
• Template:Cita web
• Template:Cita web
• Template:Cita web
• Advanced Analytics for the SABR Model - Includes exact formula for zero correlation case