Metodo dei momenti amperometrici

Il metodo dei momenti amperometrici è una tecnica utilizzata per il dimensionamento della sezione dei conduttori di una linea elettrica in funzione della caduta di tensione. Questa tecnica sfrutta il momento amperometrico $\overline{M}=l\overline{I}$ definito dal prodotto tra la distanza $l$ tra la sorgente e il carico, e la corrente $\overline{I}$ assorbita dal carico stesso; scomposta la grandezza nella sua componente resistiva e induttiva, si ottengono allora i momenti amperometrici $M_r=lI\cos \varphi$ e $M_l=lI\sin \varphi$

Formulazione

Il dimensionamento delle linee elettriche in funzione dei momenti amperometrici è definito a partire dall'espressione della caduta di tensione industriale:

$\mathrm{\Delta }E=lI(r\cos \varphi +x\sin \varphi )$

dove $\mathrm{\Delta }E$ è la differenza tra i valori efficaci delle tensioni di fase di partenza e arrivo, $I$ è il modulo della corrente che attraversa la linea, $l$ è la distanza tra la sorgente e il carico, $\cos \varphi$ è il fattore di potenza del carico, $r$ è la resistenza lineare della linea e $x$ la reattanza lineare della linea. Considerato che la resistenza totale della linea è $R=rl$ e che per la seconda legge di Ohm $R=\frac{\rho l}{S}$, dove $\rho$ è la resistività elettrica e $S$ la sezione del conduttore, allora riscrivendo l'espressione in funzione della sezione si ottiene:

$S=\frac{\rho lI\cos \varphi }{\mathrm{\Delta }E-xlI\sin \varphi }$

Introdotti allora i momenti amperometrici $M_r=lI\cos \varphi$ e $M_l=lI\sin \varphi$ allora l'espressione può essere riformulata come:

$S=\frac{\rho M_r}{\mathrm{\Delta }E-x{M}_l}$

Applicazioni

Linea con carichi distribuiti

schema di una linea a sbalzo e relativo schema equivalente

Considerata una linea costituita da $N$ carichi, ognuno definito dai momenti amperometrici $M_{ri}$ e $M_{li}$ (detta anche linea a sbalzo) allora:

$S=\frac{\rho \sum _{i=1}^N{M}_{ri}}{\mathrm{\Delta }E-x\sum _{i=1}^N{M}_{li}}$

Line con carichi diramati

Considerata una linea di lunghezza $l_0$ da cui si diramano $N$ linee elettriche, ognuna che assorbe una corrente $I_i$ allora:

$S=\frac{\rho (l_0\sum _{i=1}^N{I}_{ri}+\sum _{i=1}^N{M}_{ri})}{\mathrm{\Delta }E-x(l_0\sum _{i=1}^N{I}_{li}+\sum _{i=1}^N{M}_{li})}$

Voci correlate

• Linea elettrica
• Elettrodotto
• Trasmissione di energia elettrica
• Distribuzione di energia elettrica

Collegamenti esterni

• Linee con carichi distribuiti - di Zeno Martini
• Esercizi sulle linee con carichi distribuiti - di Zeno Martini