Matrice permutativa generalizzata

Template:F In matematica, una matrice permutativa generalizzata è una matrice con le coordinate non nulle collocate come le coordinate uguali ad 1 in una matrice di permutazione, cioè una matrice che ha esattamente un elemento non nullo in ogni riga e in ogni colonna.

Un esempio di matrice di permutazione generalizzata è

$\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 3& 0\\ 0& -2& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

Un interessante teorema afferma:

Se una matrice non singolare e la sua inversa sono entrambe matrici non negative, cioè matrici con coordinate non negative, allora la matrice è una matrice permutativa generalizzata.

Voci correlate

• Glossario sulle matrici
• Matrice di permutazione