Matrice complessa coniugata

In algebra lineare, la matrice complessa coniugata di una matrice complessa $A=(a_{i,j}{)}_{i,j}$ è la matrice $\bar{A}$ i cui elementi sono i coniugati complessi $(\overline{a_{i,j}}{)}_{i,j}$ di $A$.

Talvolta viene anche utilizzata la notazione $A^{*}$, più ambigua in quanto è utilizzata anche per indicare la matrice aggiunta di $A$.

Proprietà

Le seguenti proprietà derivano immediatamente dalle proprietà di coniugio complesso:

$\overline{A+B}=\bar{A}+\bar{B}\overline{cA}=\bar{c}\bar{A}\overline{A\cdot B}=\bar{A}\cdot \bar{B}\overline{\stackrel{‾}{A}}=A$

Una matrice con elementi reali coincide con la propria complessa coniugata.

Bibliografia

• Template:En F.R. Gantmakher, Matrix theory , 1–2 , Chelsea, reprint (1959)
• Template:En B. Noble, J.W. Daniel, Applied linear algebra , Prentice-Hall (1979)

Voci correlate

• Complesso coniugato
• Matrice (matematica)
• Numero complesso