Lunghezza di coerenza superconduttrice

In superconduttività, la lunghezza di coerenza superconduttrice, comunemente indicata con lettera greca $\xi$, è una lunghezza che caratterizza la scala della correlazione spaziale nei superconduttori. Nel cosiddetto limite di accoppiamento debole della teoria BCS è in realtà legata alla dimensione delle coppie di Cooper.

La lunghezza di coerenza è uno dei parametri della teoria di Ginzburg-Landau della superconduttività e vale:

$\xi =\sqrt{\frac{{\hslash }^2}{2m|\alpha |}}$

dove $\alpha$ è una delle costanti fenomenologiche della teoria di Ginzburg–Landau, $\hslash$ è la costante di Planck ridotta ed $m$ è la massa delle coppie di Cooper (in pratica due volte la massa dell'elettrone).

La teoria BCS precisa il suo valore a bassa temperatura:

${\xi }_{BCS}=\frac{\hslash v_f}{\pi \mathrm{\Delta }}$

dove $v_f$ è la velocità di Fermi e $\mathrm{\Delta }$ è la gap di energia superconduttrice.

Il rapporto tra $\lambda$, la lunghezza di penetrazione di London e la lunghezza di coerenza indicato con

$\kappa =\lambda /\xi$

è detto parametro di Ginzburg-Landau, se il suo valore è inferiore $1/\sqrt{2}$ si ha un superconduttore del I tipo, mentre se il valore è maggiore si ha un superconduttore del II tipo.

La lunghezza di coerenza vicino alla temperatura critica varia con una legge del tipo

$\xi (T)\propto {(1-\frac{T}{T_c})}^{-1}$

Voci correlate

• Teoria di Ginzburg-Landau
• Teoria BCS
• Lunghezza di penetrazione di London

Collegamenti esterni

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