Legge di Vegard

In metallurgia e in fisica dello stato solido la legge di Vegard (o regola di Vegard) è una regola empirica approssimata per calcolare la costante di reticolo di una lega. Secondo tale regola, a temperatura costante la relazione tra la costante reticolare e la concentrazione relativa dei componenti della lega è lineare.

Ad esempio, per l'arseniuro di gallio e alluminio $\mathrm{A}\mathrm{l}{\phantom{A}}_x\mathrm{G}\mathrm{a}{\phantom{A}}_{1-x}\mathrm{A}\mathrm{s}$, composto da una frazione $\mathrm{x}$ di $\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{A}\mathrm{s}$ e $(1\text{-}\mathrm{x})$ di $\mathrm{G}\mathrm{a}\mathrm{A}\mathrm{s}$, la legge di Vegard predice

${𝑎}_{AlGaAs}=𝑥{𝑎}_{AlAs}+(1-𝑥){𝑎}_{GaAs}$.

La semplice relazione lineare si può utilizzare anche per altri parametri del cristallo, come ad esempio la band gap. Tuttavia, talvolta la relazione lineare non è sufficientemente precisa, e si introduce un ulteriore termine, con un parametro $𝑏$ detto, in inglese, bowing parameter:

${{𝐸}_{𝑔}}_{AlGaAs}=𝑥{{𝐸}_{𝑔}}_{AlAs}+(1-𝑥){{𝐸}_{𝑔}}_{GaAs}-𝑏𝑥(1-𝑥)$.

Quando le variazioni di parametro di cella sono molto piccole rispetto alla composizione totale, la legge di Vegard diventa equivalente alla legge di Amagat.