Indice di dispersione di Poisson

Template:FL'indice di dispersione di Poisson è definito come

$D=\frac{{\sigma }^2}{\overline{x}}=\frac{\sum _{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2}{n\overline{x}},$

dove $\overline{x}$ è la media aritmetica $\overline{x}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i$ e ${\sigma }^2$ è la varianza.

Se la popolazione è distribuita come una variabile casuale poissoniana, allora $D$ è distribuito approssimativamente come una variabile aleatoria ${\chi }^2$ con $n-1$ gradi di libertà.

Si rifiuta l'ipotesi che la popolazione sia distribuita come una poissoniana se $D>{\chi }_{n-1;\alpha }^2$ o $D<{\chi }_{n-1;1-\alpha }^2$, dove $\alpha$ è il livello di significatività del test.

Voci correlate

• Indice di dispersione
• Distribuzione di Poisson
• Test di verifica d'ipotesi
• Siméon-Denis Poisson