Indice di Brillouin

Template:F L'indice di Brillouin H è un indice di diversità proposto da Léon Brillouin nel 1956 in Science and Information Theory e usato in statistica nel caso di popolazioni con un numero finito di elementi.

$H=\frac{1}{N}\log \frac{N!}{{\pi }_j{N}_j}=\frac{\log N!-\sum _j\log (N_j!)}{N}$ , ove $N=\sum _j{N}_j$

Qualora sia N_j che N tendano all'infinito allora l'indice H di Brillouin tende all'indice di Shannon-Wiener H' con p_j=N_j/N. Template:Portale