Girobicupola pentagonale

Template:Poliedro In geometria solida, la girobicupola pentagonale è un poliedro con 22 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, unendo due cupole pentagonali per la loro base decagonale e ruotando una delle due cupole di 36° rispetto all'altra.

Caratteristiche

Una girobicupola pentagonale avente come facce solo poligoni regolari è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₂₈, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.

Per quanto riguarda i suoi 20 vertici, su 10 di essi incidono una faccia pentagonale, due facce quadrate e una triangolare, mentre sugli altri 10 incidono due facce quadrate e due triangolari.

Formule

Considerando una girobicupola pentagonale avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

$V=\frac{a^3}{3}(5+4\sqrt{5})\approx 4,64809\dots a^3;$

$A=(10+\sqrt{\frac{5}{2}(10+\sqrt{5}+\sqrt{75+30\sqrt{5}})})a^2\approx 17,7711\dots a^2.$

Collegamenti esterni

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