Funzioni di Scorer

In matematica, le funzioni di Scorer sono funzioni speciali indicate Gi(x) e Hi(x), tali funzioni sono soluzioni dell'equazione differenziale $y^{″}-xy=1/\pi$. Possono essere definite:

$\mathrm{G}\mathrm{i}(x)=\frac{1}{\pi }\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\sin (\frac{t^3}{3}+xt)dt$

$\mathrm{H}\mathrm{i}(x)=\frac{1}{\pi }\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\exp (-\frac{t^3}{3}+xt)dt$

Le funzioni di Scorer possono essere definite anche in termini di funzioni di Airy.

Bibliografia

• Abramowitz e Stegun, Handbook of Mathematical Functions (Dover, New York, 1964) p.448