Formula di Riemann-von Mangoldt

In matematica, la formula Riemann–von Mangoldt indica il numero N(T) degli zero della funzione zeta di Riemann con la parte immaginaria maggiore di zero e minore o uguale a T:

$N(T)=\frac{T}{2\pi }\log \frac{T}{2\pi }-\frac{T}{2\pi }+O(\log T)$

La formula venne indicata da Bernhard Riemann nella pubblicazione del 1859 Sul numero di numeri primi minori di un valore dato (Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grosse) e provata da Hans von Mangoldt nel 1905.

Collegamenti esterni

• Formula di Riemann-von Mangoldt