Eversione della sfera

In topologia differenziale, l'eversione della sfera è il processo di trasformare agevolmente una sfera all'interno in uno spazio tridimensionale, senza creare fori o pieghe, ma al più auto-intersezioni. Più precisamente sia

f : S^{2} \to ℝ^{3}

un'immersione canonica; allora esiste un'omotopia di immersione

f_{t} : S^{2} \to ℝ^{3}

tale che $f_{0} = f$ e $f_{1} = - f$ .

Bibliografia

Nelson Max, "Turning a Sphere Inside Out", International Film Bureau, Chicago, 1977 (video)
Anthony Phillips, Turning a surface inside out, Scientific American, May 1966, pp. 112-120.
Stephen Smale, A classification of immersions of the two-sphere. Trans. Amer. Math. Soc. 90 1958 281–290.