Equazioni di Roothaan

Template:F Le equazioni di Roothaan sono una rappresentazione dell'equazione di Hartree-Fock per una combinazione di base non ortonormale. Si applicano nella teoria Hartree-Fock ristretta, cioè al metodo di calcolo relativo a sistemi atomici o molecolari closed-shell (tutti orbitali doppiamente occupati).

L'elaborazione matematica è stata sviluppata in modo indipendente da Clemens C. J. Roothaan e George G. Hall nel 1951, per tale motivo queste equazioni sono anche chiamate equazioni di Roothaan-Hall. La forma generalizzata agli autovalori è la seguente:

$𝔽ℂ=𝕊ℂ\mathit{\epsilon }$

dove $𝔽$ è la matrice di Fock, $ℂ$ una matrice dei coefficienti $𝕊$ è la matrice di sovrapposizione delle funzioni d'onda di base e $\mathit{\epsilon }$ è la matrice dell'energia degli orbitali (diagonale, per convenzione). Nel caso in cui il set di orbitali di base sia ortonormalizzato la matrice di sovrapposizione diviene una matrice identità. Template:Portale