Equazione di comprimibilità

In meccanica statistica e termodinamica l'equazione di comprimibilità è un'equazione integrale della meccanica statistica che mette in relazione il modulo di comprimibilità e la struttura di un liquido. Viene scritta come:

$kT\left(\frac{\partial \rho }{\partial p}\right)=1+\rho \int dr[g(r)-1]$

dove $\rho$ è la densità del numero di particelle, $g(r)$ è la funzione di distribuzione radiale e $kT\left(\frac{\partial \rho }{\partial p}\right)$ la comprimibilità a temperatura costante. Usando la rappresentazione di Fourier dell'equazione di Ornstein-Zernike l'equazione precedente può essere riscritta come:

$\frac{1}{kT}\left(\frac{\partial p}{\partial \rho }\right)=\frac{1}{1+\rho \int h(r)d\mathrm{r}}=\frac{1}{1+\rho \hat{H}(0)}=1-\rho \hat{C}(0)=1-\rho \int c(r)d\mathrm{r}$

dove $h(r)$ e $c(r)$ sono rispettivamente le funzioni di correlazione indiretta e diretta.

Bibliografia

• Template:En D.A. McQuarrie, Statistical Mechanics, Harper Collins Publishers, 1976.

Voci correlate

• Equazione di Ornstein-Zernike
• Funzione di distribuzione radiale
• Modulo di comprimibilità