Equazione di Stern-Volmer

L'equazione di Stern–Volmer, che prende il nome da Otto Stern e Max Volmer, descrive il processo di smorzamento della fluorescenza (quenching).

Nel quenching dinamico si ha la diminuzione della fluorescenza a causa di collisioni del fluoroforo eccitato con altre molecole (quencher) e conseguente decadimento non radiativo. Nel quenching statico queste collisioni portano alla formazione di un complesso quencher-fluoroforo allo stato fondamentale e quindi non fluorescente.

In generale, questo processo può essere descritto dall'equazione:

${\mathrm{A}}^{*}+\mathrm{Q}\to \mathrm{A}+\mathrm{Q}$

oppure

${\mathrm{A}}^{*}+\mathrm{Q}\to \mathrm{A}+{\mathrm{Q}}^{*}$

dove $A$ è il fluoroforo, $Q$ il quencher e la notazione ${*}^{}$ indica lo stato eccitato.

L'equazione di Stern-Volmer descrive la cinetica del fenomeno:

$\frac{I_f^0}{I_f}=1+k_q{\tau }_0\cdot [\mathrm{Q}]$

Dove:

• $I_f^0$ è l'intensità della fluorescenza senza il quencher
• $I_f$ è l'intensità con il quencher
• $k_q$ è il coefficiente di velocità del quencher
• ${\tau }_0$ è il tempo di vita della fluorescenza di A senza quencher
• $[\mathrm{Q}]$ è la concentrazione del quencher.

Per diffusion-limited quenching (quenching limitati dalla diffusione, cioè quenching nei quali il tempo di diffusione del quencher è il fattore limitante in quanto le collisioni sono praticamente tutte efficaci) il coefficiente di velocità del quencher è dato da:

$k_q=8RT/3\eta$

Dove:

• $R$ è la costante dei gas ideali
• $T$ è la temperatura in kelvin
• $\eta$ è la viscosità della soluzione.

Questa formula è la derivata dell'equazione di Stokes–Einstein. In realtà solo una parte delle collisioni con il quencher sono efficaci, per cui il vero coefficiente di velocità del quenching deve essere determinato sperimentalmente.