Equazione di Karplus
L'equazione di Karplus è un'equazione utilizzata nella spettroscopia di risonanza magnetica nucleare per descrivere la correlazione tra le costanti di accoppiamento 3J e gli angoli diedro di atomi di idrogeno vicinali. Prende il nome da Martin Karplus, il chimico che per primo la propose.
In un articolo del 1959[1] Karplus pubblica una prima versione dell'equazione che riscuote un notevole successo all'interno della comunità dei chimici organici. Una seconda versione, simile alla prima ma più accurata, viene pubblicata nel 1963[2] ed è quella oggi maggiormente nota:
dove J è la costante di accoppiamento 3J, φ è l'angolo diedro e A, B e C sono dei parametri ottenuti empiricamente i cui valori dipendono dagli atomi e dai sostituenti presenti nella molecola. La relazione può essere scritta in diverse forme tra loro equivalenti, ad esempio sostituendo cos2 φ a cos 2φ , con l'unica differenza nei valori numerici dei parametri.
La relazione è utilizzata per le costanti di accoppiamento 3JHH'. Il numero "3" in apice indica che un atomo di idrogeno-1 è accoppiato con un altro atomo dello stesso tipo a tre legami di distanza attraverso dei legami H-C-C'-H'. Gli idrogeni legati a un atomo di carbonio adiacente sono chiamati idrogeni vicinali.
L'intensità di questi accoppiamenti è generalmente più bassa quando l'angolo torsionale è vicino a 90° mentre è più alta quando si avvicina a 0 e 180°.
Questa relazione tra la geometria locale di una molecola e la costante di accoppiamento è di notevole importanza nella spettroscopia di risonanza magnetica nucleare e in particolar modo nella determinazione degli angoli torsionali della catena dorsale delle proteine e per stabilire la conformazione di piccole molecole.
Attraverso la correlazione incrociata della velocità di rilassamento e degli accoppiamenti dipolari residui è stato possibile parametrizzare delle relazioni di Karplus per la costante di accoppiamento 3JHH dell'RNA.