Equazione del diodo ideale di Shockley

L'equazione di Shockley è un'approssimazione ideale della caratteristica tensione-corrente per una giunzione p-n, ideata da William Bradford Shockley.

La forma generale dell'equazione è la seguente:

i_{D} = I_{S} (e^{\frac{q v_{D}}{n k_{B} T}} - 1) = I_{S} (e^{\frac{v_{D}}{n V_{T}}} - 1)

dove:

$i_{D}$ è l'intensità di corrente sul diodo;
$v_{D}$ è la differenza di potenziale tra i due terminali del diodo;
$q$ è la carica elementare;
$k_{B}$ è la costante di Boltzmann;
$T$ è la temperatura assoluta sulla superficie di giunzione tra le zone p ed n;
$V_{T} = \frac{k_{B} T}{q}$ è la tensione termica che a temperatura ambiente (intorno ai Template:M) vale circa Template:M;
$n$ è il fattore di idealità. È stato introdotto per tenere in considerazione le imperfezioni della giunzione pn in un diodo reale. È pari a circa 1 per i diodi al germanio ed è pari a circa 2 per i diodi al silicio. Per un diodo ideale è sempre pari a 1. Per questo motivo viene frequentemente omesso dall'equazione del diodo ideale;
$I_{S}$ è l'intensità di corrente di saturazione inversa.

Quest'ultima dipende dalle caratteristiche costruttive del diodo ed è inoltre direttamente proporzionale alla superficie della giunzione p-n.

L'intensità di corrente di saturazione inversa assume valori tipicamente fra Template:M e Template:M.

Il suo valore è dato da:

I_{S} = q (\frac{D_{p} n_{i}^{2}}{L_{p} N_{D}} + \frac{D_{n} n_{i}^{2}}{L_{n} N_{A}}) S

I due addendi sono rispettivamente la corrente di diffusione delle lacune nella parte n della giunzione e la corrente di diffusione degli elettroni nella parte p. I simboli nell'equazione rappresentano:

$D_{n}$ e $D_{p}$ sono i coefficienti di diffusione rispettivamente per gli elettroni e le lacune;
$L_{n}$ e $L_{p}$ sono le lunghezze di diffusione rispettivamente per gli elettroni e le lacune;
$n_{i}$ è la densità intrinseca di portatori;
$N_{A}$ e $N_{D}$ sono le concentrazioni rispettivamente di accettori e donatori;
$S$ è la superficie della giunzione pn.

Bibliografia