Completion time

Template:F Il completion time (lett. "tempo di completamento") è una misura di prestazione utilizzata nei problemi di sequenziamento / Teoria della schedulazione e indica quando la lavorazione su di un lotto in un reparto produttivo è completata. Ricordando che

$L_k$: indica il generico lotto k-esimo estratto da un insieme di n lotti che devono essere lavorati

$r_k$: indica l'istante in cui il lotto k-esimo è disponibile in reparto per la lavorazione

$A_{k,i}$: è il tempo di attesa per il lotto k-esimo tra l'ultimazione della lavorazione i-1 e l'inizio della lavorazione successiva i. Se le lavorazioni da effettuarsi sul lotto sono in numero m allora il tempo di attesa totale è pari alla somma dei tempi di attesa di tutte le m operazioni

$A_k=\sum _{i=1}^m{A}_{k,i}$

$p_{k,i}$: è il tempo necessario per la lavorazione i-esima sul lotto k-esimo; molto spesso include sia il tempo di attrezzaggio che il tempo per movimentare il lotto alla macchina stessa che dovrà effettuare la lavorazione i

Completion time, in simboli $C_k$, rappresenta l'istante in cui il lotto $L_k$ termina la sua ultima lavorazione; formalmente si definisce come $C_k=r_k+\sum _{i=1}^m(A_{k,i}+p_{k,i}))$

Valutando l'ordinamento con cui i diversi lotti devono essere lavorati si perviene ad una misura dei diversi possibili valori di $C_k$; poiché $r_k$ e $p_{k,i}$ sono assegnati e non dipendono dalla particolare sequenza dei lotti adottata, la bontà di una schedulazione per un generico lotto k è completamente specificata da $A_k$ nel senso che il confronto tra diverse sequenze possibili si basa sulla seguente relazione d'ordine: “una sequenza è preferibile ad un'altra sequenza se e solo se $A_k$ < $A_k^{\text{'}}$.“

Assegnati n lotti da lavorare all'interno del sistema produttivo in esame, si definisce average completion time, $\overline{C}$, come il tempo di completamento medio dei lotti, $\overline{C}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{C}_i$ ossia la media aritmetica dei singoli tempi di completamento di ciascun lotto.