Completezza (rappresentazione della conoscenza)

Nell'ambito della rappresentazione della conoscenza, una base di conoscenza $KB$ si dice completa se non esiste alcuna formula $\alpha$ tale che $KB⊭\alpha \wedge KB⊭\mathrm{\neg }\alpha$.

Un esempio di knowledge base con conoscenza incompleta può essere

$KB:=\{A\vee B\}$

per cui abbiamo che $KB$ non implica né $A$ né $\mathrm{\neg }A$.

Dato un KB coerente, per renderlo completo si può assumere la cosiddetta ipotesi del mondo chiuso, che consiste nel considerare falsi tutti i letterali non implicati dalla base di conoscenza. Nell'esempio sopra, tuttavia, questo non funzionerebbe, in quanto renderebbe la base di conoscenza incoerente. Infatti, per

$K{B}^{\prime }:=\{A\vee B,\mathrm{\neg }A,\mathrm{\neg }B\}$

non esiste alcun modello.

Data, invece, la base di conoscenza:

$KB:=\{A\vee B,B\}$

e sfruttando l'ipotesi del mondo chiuso, si ha che $KB⊭A\wedge KB\models B$, per cui, oltre ad essere completo, è anche coerente.

Bibliografia

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Voci correlate

• Ipotesi del mondo aperto
• Ipotesi del mondo chiuso
• Certain answer