Chiusura induttiva

Template:S Sia $𝒜$ un insieme e $ℱ$ un insieme di operazioni di arietà assegnata. Si definisce chiusura induttiva

$𝒞los(𝒜,ℱ)$

il minimo insieme che verifica le seguenti condizioni:

1. $𝒜\subseteq 𝒞los(𝒜,ℱ)$
2. Se $(x_1,x_2,...,x_n)$ sono elementi di $𝒞los(𝒜,ℱ)$, $f\in ℱ$ e $f(x_1,x_2,...,x_n)$ è definita in $ℱ$, allora $f(x_1,x_2,...,x_n)\in 𝒞los(𝒜,ℱ)$.