Altezza dell'unità di trasferimento

In ingegneria chimica, l'altezza dell'unità di trasferimento (indicata anche come HTU, dall'inglese Height of Transfer Unit), è un parametro impiegato nella progettazione e nel dimensionamento di apparecchiature chimiche, come colonne di assorbimento/stripping e di distillazione. In particolare è utilizzato nel calcolo dell'altezza di un riempimento a letto fisso necessaria per il trasferimento di materia. È definita come l'altezza di apparecchiatura (riempimento) necessaria affinché gli scambi di materia al suo interno comportino che le correnti in uscita si trovino all'equilibrio di fase. L'unità di misura è dunque quella di una lunghezza (metri nel SI).

Derivazione

Schema semplificato di una colonna di assorbimento/stripping

Da un bilancio di materia sul componente A in una colonna di assorbimento, in caso di gas diluito $(y<0.1)$, si ricava:

$Gdy=-N_A{A}_{s}dz=-K_{OG}(y_e-y)a{A}_{C}dz$ , in cui:

$G$ è la portata molare di gas $[kmol/h]$, $A_C$ è la sezione della colonna $[m^2]$, $a$ è l'area specifica del riempimento utilizzato per unità di volume $[m^2/m^3]$, $K_{OG}$ è il coefficiente globale di scambio riferito alla fase gas $[kmol/m^{2}s]$, $y$ e $y_e$ sono rispettivamente le frazioni molari in fase gas nel bulk e all'interfaccia con la fase liquida. Dal bilancio riportato, segue:

$Z=\underset{1}{\overset{2}{\int }}dz=\underset{2}{\overset{1}{\int }}\frac{G/A_c}{K_{OG}a}\frac{dy}{y_e-y}$

Considerando che le portata di gas rimane circa costante in colonna, e un coefficiente di scambio medio, si ottiene:

$Z=\frac{G/A_c}{K_{OG}a}\underset{2}{\overset{1}{\int }}\frac{dy}{y_e-y}=HT{U}_{OG}NU{T}_{OG}$

dove $HT{U}_{OG}=\frac{G/A_c}{K_{OG}a}$ è l'altezza di unità di trasferimento, mentre $NU{T}_{OG}=\underset{2}{\overset{1}{\int }}\frac{dy}{y_e-y}$ è il numero di unità di trasferimento.

Espressioni alternative

È possibile ricavare l'HTU anche in altre condizioni. In particolare, è possibile scrivere il flusso di materia fra la fase gas e liquida riferendolo alle condizioni locali, sia in fase gas che in fase liquida:

$N_A=K_{OG}(y_e-y)=K_g(y_i-y)=K_L(x-x_i)=K_{OL}(x-x_e)$, da cui si ottengono le corrispondenti altezze dell'unità di trasferimento:

$HT{U}_{OG}=\frac{G/A_c}{K_{OG}a}$ , $HT{U}_G=\frac{G/A_c}{K_{G}a}$ , $HT{U}_L=\frac{L/A_c}{K_{L}a}$ , $HT{U}_{OL}=\frac{L/A_c}{K_{OL}a}$.

Bibliografia

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Voci correlate

• Numero di unità di trasferimento
• Operazioni unitarie
• Assorbimento
• Distillazione
• Fenomeni di trasporto