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Template:TA è un numero ciclico. Si ottiene dividendo 1 ÷ 7 con risultato 0,Template:Overline, ed è la base anche per costruire l'enneagramma di Gurdjieff.

Numero ciclico

Se viene moltiplicato per 2, 3, 4, 5 o 6 si ottiene una trasformazione ciclica dello stesso numero. In qualsiasi trasformazione ciclica di Template:TA se si sommano opportunatamente a coppie le cifre si ottiene un numero composto da soli 9.

1 × Template:TA = Template:TA

2 × Template:TA = Template:TA

3 × Template:TA = Template:TA

4 × Template:TA = Template:TA

5 × Template:TA = Template:TA

6 × Template:TA = Template:TA

Se moltiplicato per 7 il risultato è direttamente composto da soli 9 anziché essere una trasformazione ciclica delle cifre,

7 × Template:TA = Template:TA

Altre caratteristiche

Se moltiplicato per multipli di 7 il risultato sarà sempre composto da 9, 0 o due cifre che sommate insieme danno 9.

14 × Template:TA = Template:TA

21 × Template:TA = Template:TA

28 × Template:TA = Template:TA

35 × Template:TA = Template:TA

70 × Template:TA = Template:TA

Template:TA × Template:TA = Template:TA

Se moltiplicato per numeri non multipli di 7 e maggiori di 6 il risultato sarà sempre una variante di Template:TA

8 × Template:TA = Template:TA

Template:TA × Template:TA = Template:TA² = Template:TA

Se lo si divide per 2 o per 5, si ottiene la trasformazione ciclica decimale:

Template:TA ÷ 2 = Template:TA

Template:TA ÷ 5 = Template:TA

La stessa cosa succede se si divide Template:TA per Template:TA, dato che Template:TA è il numero moltiplicato per 7:

Template:TA ÷ Template:TA = 0,Template:Overline

Se si eleva al quadrato le ultime tre cifre e si sottrae il quadrato delle prime tre cifre, si ottiene ancora una trasformazione ciclica:

$857^2=734449$

$142^2=20164$

$734449-20164=714285$

In base 10, Template:TA è un numero di Harshad e un numero di Kaprekar.

Collegamenti esterni

• Template:Cita web