Numero di Colburn

Template:S I numeri di Colburn sono dei numeri adimensionali che rappresentano l'analogo del numero di Fanning (fattore d'attrito) rispettivamente per il trasporto di calore e per il trasporto di materia (diffusione molecolare).

I numeri di Colburn furono introdotti nel 1933 dall'ingegnere chimico statunitense Allan Philip Colburn.

Definizione matematica

Il numero di Colburn per lo scambio di calore è dato da:

$j_H=\frac{\mathrm{N}\mathrm{u}}{\mathrm{R}\mathrm{e}{\mathrm{P}\mathrm{r}}^{1/3}}$

mentre il numero di Colburn per lo scambio di materia da:

$j_D=\frac{\mathrm{S}\mathrm{h}}{\mathrm{R}\mathrm{e}{\mathrm{S}\mathrm{c}}^{1/3}}$

dove:

• $\mathrm{R}\mathrm{e}$ è il numero di Reynolds;
• $\mathrm{N}\mathrm{u}$ è il numero di Nusselt;
• $\mathrm{P}\mathrm{r}$ è il numero di Prandtl;
• $\mathrm{S}\mathrm{h}$ è il numero di Sherwood;
• $\mathrm{S}\mathrm{c}$ è il numero di Schmidt.

Interpretazione fisica

Analogia di Chilton-Colburn

I numeri di Colburn possono essere correlati tra loro attraverso l'analogia di Chilton-Colburn, che si esprime nel seguente modo:

$j_M=\frac{f}{2}=j_H=\frac{h}{c_p\cdot G}\cdot {\mathrm{P}\mathrm{r}}^{\frac{2}{3}}=j_D=\frac{k{\text{'}}_c}{\bar{v}}\cdot {\mathrm{S}\mathrm{c}}^{\frac{2}{3}}$

In altre parole, tramite l'analogia di Chilton-Colburn è possibile prevedere il meccanismo di uno scambio di una data grandezza fisica (materia, quantità di moto o calore) riconducendosi ad un analogo meccanismo di scambio di un'altra grandezza fisica.

Tale analogia è valida per moto turbolento completamente sviluppato in condotta, per Re > 10000, 0,7 < Pr < 160 e L/d > 60.

Bibliografia

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Voci correlate

• Numero di Fanning
• Numero di Stanton
• Numero di Stokes