Numero a cifra ripetuta

Template:S In matematica, specialmente quella ricreativa, un numero a cifra ripetuta, talvolta detto anche repdigit (dall'inglese repeated digit, cifra ripetuta), è un numero naturale in cui compare soltanto un tipo di cifra; numeri del genere sono 11, 22, 666, 9999 eccetera.

In base 10 tali numeri vengono generati dalla seguente formula:

$N=a\frac{10^n-1}{9}$

dove a è una qualsiasi cifra da 1 a 9, e n è il numero di volte in cui tale cifra deve essere ripetuta.

Ogni numero di questo tipo, che è pure palindromo, può anche essere scritto come prodotto di una cifra $a$ per un repunit $R_n$:

$N=a\cdot R_n$

Questa proprietà del numero, cioè quella della ripetizione della stessa cifra, dipende dalla base in cui questo viene espresso, indi per cui può essere preferibile generalizzare mediante la seguente formula:

$N=x\frac{B^n-1}{B-1}$

dove x è la cifra in base B tale che $0<x<B$.

Voci correlate

• Repunit
• Punto di Feynman

Collegamenti esterni

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