Densità elettronica

La densità elettronica $\rho$ corrispondente a una funzione d'onda ${\mathrm{\Psi }}^{(N)}$, relativa a un sistema di N elettroni, è una grandezza quantomeccanica molto importante in chimica quantistica. È definita da

$\rho (x)=\int d{x}_2...d{x}_N|{\mathrm{\Psi }}^{(N)}(x,x_2,...,x_N){|}^2$

con $\rho (x)$ funzione di un elettrone.

Nel caso in cui ${\mathrm{\Psi }}^{(N)}$ sia un determinante di Slater costituito a partire da N spin-orbitali ${\phi }_k$ si ha:

$\rho (x)=\frac{1}{N}\sum _{k=1}^N|{\phi }_k(x){|}^2$

Integrando $\rho (x)$ in tutto lo spazio, si ottiene il numero totale N di elettroni:

$\int dx\rho (x)=N$

La densità elettronica funzione di due elettroni si ottiene da

$\rho (x,x^{\prime })=\int d{x}_3...d{x}_N|{\mathrm{\Psi }}^{(N)}(x,x^{\prime },x_3,...,x_N){|}^2$

Queste quantità sono particolarmente importanti nell'ambito della teoria del funzionale della densità.

Le coordinate x utilizzate rappresentano le coordinate spin-spaziali.

Voci correlate

• Ionosfera

Collegamenti esterni

• Template:En electron density su IUPAC Gold Book