Operatore di scambio

L'operatore di scambio è un operatore quantomeccanico utilizzato nei calcoli di chimica quantistica per rendere conto dell'effetto dovuto all'interazione tra elettroni. Insieme con l'operatore coulombiano è un termine che concorre alla formazione dell'operatore di Fock, nel metodo di Hartree-Fock. A differenza dell'operatore di Coulomb, che deriva da un approccio di fisica classica, l'operatore di scambio è invece strettamente di natura quantistica e rende conto del carattere antisimmetrico delle funzioni d'onda fermioniche.

Matematicamente, in relazione a due generici elettroni considerati, l'operatore è così definito:

${\hat{K}}_j(1)\chi (1)={\varphi }_j(1)\int \frac{{\varphi }_j^{*}(2)\chi (2)}{r_{12}}d{v}_2$

dove

• ${\hat{K}}_j(1)$ è l'operatore di scambio relativo all'interazione con un elettrone j-esimo;
• $\mathrm{\chi }(1)$ e $\mathrm{\chi }(2)$ sono le funzioni d'onda associate agli elettroni sui quali è applicato l'operatore di scambio;
• $\mathrm{\varphi }(1)$ e $\mathrm{\varphi }(2)$ sono le funzioni d'onda associata all'elettrone j-esimo considerato nell'interazione tra due elettroni;
• $r_{12}$ è la distanza esistente tra i due elettroni.

Voci correlate

• Spin-orbitale

Collegamenti esterni

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