Numero di Eddington

Con numero di Eddington si intende il numero totale di protoni nell'universo (oppure, ipotizzando l'universo elettricamente neutro, di elettroni). Prende il nome dall'astronomo e fisico Arthur Eddington. Esso è stimato in 10${78}^{}$, entro un errore di due ordini di grandezza.

Calcolo del numero di Eddington

Il numero di Eddington si ricava dalla densità media di materia ordinaria nell'universo (~ 5 x 10${-31}^{}$ g/cm$3^{}$) e dalla dimensione dell'universo fino alla radiazione di fondo cosmico, il cosiddetto raggio di Hubble, che si stima ~ 3000 Mpc.

Dalla massa del protone (1,67 x 10${-24}^{}$g) si ricava un numero di protoni nell'ordine di 10${78}^{}$; l'errore associato risulta essere di un paio d'ordini di grandezza derivanti dall'incertezza sulla densità media di materia ordinata e soprattutto sulla misura del raggio di Hubble. Template:Chiarire scegliere come sistema di misura il sistema CGS. Allora il raggio di Hubble dovrà essere espresso in cm.

Con facili calcoli si trova: 3000 Mpc = 9,2568 x 10${27}^{}$ cm. Indicando con δ la densità media dell'universo e con $m_p$ la massa del protone, dalla ben nota formula della densità δ = M / V, posto M = N x $m_p$, cioè M = N x 1,67 x 10${-24}^{}$, dove N indica il numero di protoni dell'universo, e V è il volume della sfera avente per raggio il raggio di Hubble, si ha:

$N=5\times 10^{-31}\times V/(1,67\times 10^{-24})$

dove

$V=\frac{4}{3}\pi (9,2568\times 10^{27}{)}^3$

Svolgendo facili calcoli si ottiene: $N=12,535\times (9,2568{)}^3\times 10^{81}\times 10^{24}\times 10^{-31}=9942,7605\times 10^{74}\simeq 10^{78}.$