Vettore eccentricità

Template:F In dinamica e in particolare in astrodinamica il vettore eccentricità di un'orbita è il vettore rivolto nella direzione del periasse e di lunghezza uguale all'eccentricità dell'orbita.

Calcolo

Il vettore eccentricità $𝐞$ può essere calcolato a partire dai vettori di stato $𝐯$ e $𝐫$ ad ogni istante (il risultante è costante):

$𝐞=\frac{1}{\mu }[(v^2-\frac{\mu }{\left|r\right|})𝐫-(𝐫\cdot 𝐯)𝐯]$

dove:

• $𝐯$ è il vettore velocità,
• $𝐫$ è il vettore posizione,
• $\mu$ è la costante gravitazionale planetaria.

Alternativamente può essere calcolato a partire dal momento angolare orbitale specifico $𝐡$:

$𝐞=\frac{𝐯\times 𝐡}{\mu }-\frac{𝐫}{\left|𝐫\right|}$

dove:

• $𝐯$ è il vettore velocità orbitale,
• $𝐡$ è il vettore momento angolare orbitale specifico,
• $𝐫$ è il vettore posizione orbitale,
• $\mu$ è la costante gravitazionale planetaria.

Voci correlate

• Eccentricità (orbita)
• Orbita
• Vettore di Lenz