Piccolo cubicubottaedro

Template:Poliedro In geometria, il piccolo cubicubottaedro è un poliedro stellato uniforme avente 20 facce - 8 triangolari, 6 quadrate e 6 ottagonali - 48 spigoli e 24 vertici.

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del piccolo cubicubottaedro sono date da tutte le permutazioni di:

$(\pm 1,\pm 1,\pm (1+\sqrt{2})).$

Poliedri correlati

Il piccolo cubicubottaedro condivide la disposizione dei vertici con l'esaedro troncato stellato e quella delle facce con il rombicubottaedro, suo inviluppo convesso da cui si può ottenere per faccettazione, con cui condivide in particolare i vertici delle facce triangolari e di 6 facce quadrate, e con il piccolo rombiesaedro, con cui condivide i vertici delle 6 facce ottagonali.

Rombicubottaedro

Piccolo cubicubottaedro

Piccolo rombiesaedro

Esaedro troncato stellato

Piccolo icositetraedro esacronico

Template:Poliedro Il piccolo icositetraedro esacronico è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale del piccolo cubicubottaedro, avente 24 facce intersecanti, tutte a forma di dardo, detto anche aquilone non convesso, come quella qua sotto riportata:

Dato un piccolo cubicubottaedro di spigolo pari a 1, immaginando il piccolo icositetraedro esacronico come composto da 24 facce intersecanti a forma di dardo, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultano avere una coppia di angoli interni di ampiezza pari a $\arccos (\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\sqrt{2})\approx 16,84211623630^{\circ }$, e due angoli di ampiezza pari a $\arccos (\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\sqrt{2})\approx 81,57894188185^{\circ }$ e $360^{\circ }-\arccos (-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\sqrt{2})\approx 244,73682564555^{\circ }$, mentre il rapporto tra le lunghezze delle due coppie di lati è pari a $2-\frac{1}{2}\sqrt{2}\approx 1,29289321881$.

Collegamenti esterni

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