Segmento

I punti A e B danno origine ad un segmento (colore verde)

Due segmenti consecutivi

In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi.

Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale.

Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto latino, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta.

Terminologia

Due segmenti adiacenti

• Due segmenti sono consecutivi se hanno un estremo in comune e nessun altro punto;
• due segmenti si dicono congruenti se si possono sovrapporre in modo che coincidano punto per punto;
• due segmenti consecutivi sono adiacenti se appartengono alla stessa retta;
• due segmenti sono esterni se non hanno punti in comune;
• due segmenti si dicono incidenti quando hanno un solo punto in comune, detto di intersezione, tale non è estremo per entrambi;
• due segmenti si dicono coincidenti se hanno entrambi gli estremi in comune;
• due segmenti sono sovrapposti se hanno un estremo in comune e tutti i punti di uno (quello minore) sono in comune con i punti dell'altro segmento.

Due segmenti sovrapposti

Definizione astratta

In algebra lineare si può introdurre un concetto primitivo di segmento, costruito in un ambiente generico e astratto quale uno spazio vettoriale: si definisce "segmento" un sottoinsieme L di uno spazio vettoriale reale V che può essere descritto come

$L=\{𝐮(1-t)+t𝐯\mid 𝐮,𝐯\in V,t\in [0,1]\}$

Gli estremi di L sono poi definiti come i vettori $𝐮$ e $𝐯$. Un segmento (chiuso) di estremi $𝐚$ e $𝐛$ può essere indicato con la scrittura $[𝐚,𝐛]$, analoga alla notazione utilizzata nel caso 1-dimensionale per gli intervalli di $ℝ$.

Collegamenti esterni

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