Ferdinand von Lindemann

Biografia

Lindemann nacque ad Hannover in Germania. La famiglia si trasferì successivamente a Schwerin, dove Ferdinand iniziò gli studi. Studiò matematica a Gottinga, Erlangen e Monaco di Baviera. A Erlangen ricevette il dottorato, con la supervisione di Felix Klein, con una tesi sulle geometrie non euclidee.

Nel 1882 pubblicò il risultato per cui è più noto, la dimostrazione della trascendenza di $\pi$. La prova si basava sulla precedente dimostrazione di Charles Hermite della trascendenza di $e$, la base dei logaritmi naturali. Lindemann dimostrò in particolare che, dato un numero algebrico $a$, $e^a$ è trascendente. Poiché $e^{i\pi }=-1$ non è trascendente, si deduce che $i\pi$ e quindi $\pi$ non sono algebrici.

Precedentemente, Lindemann aveva già dimostrato che, se $\pi$ fosse stato trascendente, allora l'antico problema della quadratura del cerchio con riga e compasso sarebbe stato irrisolvibile.

Collegamenti esterni

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