Dodecadodecaedro troncato

Template:Poliedro In geometria, il dodecadodecaedro troncato è un poliedro stellato uniforme avente 54 facce - 20 quadrate, 12 decagonali e 12 a forma di decagramma - 180 spigoli e 120 vertici.

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del dodecadodecaedro troncato sono date da tutte le permutazioni di:

$(\pm 1,\pm 1,\pm 3)$

$(\pm 1,\pm \sqrt{5},\pm \sqrt{5})$

e dalle permutazioni pari di:

$(\pm (2-\phi ),\pm (\phi -1),\pm 2\phi )$

$(\pm (\phi +1),\pm \phi ,\pm 2(\phi -1))$

$(\pm (\phi +1),\pm (2-\phi ),\pm 2)$

dove $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ è la sezione aurea.

Inviluppo convesso

L'inviluppo convesso del dodecadodecaedro troncato, spesso indicato con il simbolo U₅₉, è un icosidodecaedro troncato non uniforme.

Icosidodecaedro troncato

Inviluppo convesso

Dodecadodecaedro troncato

Poliedri correlati

Disdiacistricontaedro medio

Template:Poliedro Il disdiacistricontaedro medio è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del dodecadodecaedro troncato, avente per facce 120 triangoli scaleni.

Dato un dodecadodecaedro troncato di spigolo pari a 1, immaginando il disdiacistricontaedro medio come composto da 120 facce intersecanti a forma di triangolo scaleno, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno angoli di ampiezza pari a $\arccos (-\frac{1}{10})\approx 95,73917047727^{\circ }$, $\arccos (\frac{3}{8}+\frac{11}{40}\sqrt{5})\approx 8,14257117989^{\circ }$ e $\arccos (-\frac{3}{8}+\frac{11}{40}\sqrt{5})\approx 76,11825834285^{\circ }$.

Collegamenti esterni

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