Visualizza wikitesto di Stimatore di Newey-West

{{O|statistica|agosto 2019}}
{{S|statistica}}
Nella [[statistica]] e nell'[[econometria]], lo '''stimatore di Newey-West''' è un'approssimazione della [[matrice delle covarianze]], utilizzato in quei casi reali per i quali le ipotesi standard della [[analisi della regressione#Regressione lineare|regressione lineare]] risultino inapplicabili<ref>{{en}} {{cita web|url=http://www.mathfinance.cn/newey-west-estimator|titolo=Newey West estimator – Quantitative Finance Collector|accesso=11 luglio 2019|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20190711141923/http://www.mathfinance.cn/newey-west-estimator/|dataarchivio=11 luglio 2019|urlmorto=sì}}</ref> (o non applicabili in modo statisticamente [[Efficienza (statistica)|efficiente]]).

Fu proposto per la prima volta nel 1987 dagli economisti statunitensi Whitney K. Newey e Kenneth D. West, cui seguirono numerose varianti.<ref>{{en}} {{Cita pubblicazione|doi = 10.2307/1913610 |cognome1= Newey |nome1=Whitney K |cognome2= West |nome2=Kenneth D |anno=1987 |titolo=A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix |url = https://archive.org/details/sim_econometrica_1987-05_55_3/page/703 | jstor = 1913610|rivista=Econometrica | volume = 55 |numero=3|pp=703-708 }}</ref><ref>{{en}} {{Cita pubblicazione|doi = 10.2307/2938229 |autore [[Donald Andrews]]|anno=1991 |titolo=Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation |url = https://archive.org/details/sim_econometrica_1991-05_59_3/page/817 | jstor = 2938229|rivista=Econometrica | volume = 59 |numero=3|pp=817-858 }}</ref><ref>{{en}} {{Cita pubblicazione|doi = 10.2307/2297912 |cognome1= Newey |nome1=Whitney K. |cognome2= West |nome2=Kenneth D. |anno=1994 |titolo=Automatic lag selection in covariance matrix estimation | jstor = 2297912|rivista=Review of Economic Studies | volume = 61 |numero=4|pp=631-654 }}</ref><ref>{{en}} {{Cita pubblicazione|cognome1= Smith |nome1=Richard J. |anno=2005 |titolo=Automatic positive semidefinite HAC covariance matrix and GMM estimation | url = http://wrap.warwick.ac.uk/733/1/WRAP_Smith_Automatic_semidefinate.pdf|rivista=Econometric Theory | volume = 21 |numero=1|pp=158-170 | doi = 10.1017/S0266466605050103 }}</ref> È impiegato per eliminare l'[[autocorrelazione]] dei dati osservati e l'[[Eteroschedasticità#Inefficienza asintotica dei minimi quadrati ordinari|eteroschedasticità]] delle deviazioni del modello rispetto al valore reale della popolazione di riferimento.

La formula (nota) è la seguente:

: <math> Q^*=\frac{1}{T} \sum^{T}_{t=1} e_t^{2}x_t x'_t + \frac{1}{T} \sum^{L}_{\ell=1} \sum^{T}_{t=\ell+1} w_{\ell} e_t e_{t-\ell}(x_t x'_{t-\ell} + x_{t-\ell} x'_t) </math>
: <math>w_\ell=1 - \frac\ell {L+1}</math>{{chiarire|data=luglio 2019}}<!-- nessuna definizione per w, l or L. Per gli altri fattori si consulti la voce [[Metodo dei minimi quadrati]] -->

Si dimostra<ref>{{cita web | url = http://web.archive.org/web/20160804125225/http://www.dm.uniba.it/~basile/pagina_web_2013/Econometria/Econometria_file/Lezione%203.pdf | titolo = Corso di Econometria - a.a. 2014/2015 | sito = [[Università di Bari]] - Dipartimento di Matematica | formato = pdf | p = 22 | urlarchivio = https://archive.is/20190711134229/http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:http://www.dm.uniba.it/~basile/pagina_web_2013/Econometria/Econometria_file/Lezione+3.pdf | dataarchivio = 11 luglio 2019 | urlmorto = no | accesso = 11 luglio 2019 }}</ref>  che ''b'' è uno [[Consistenza (statistica)|stimatore consistente]] di ''β'', e di conseguenza i residui ''<math>e_i</math>'' del metodo dei minimi quadrati sono stimatori consistenti dei corrispondenti <math>E_i</math> nella popolazione di riferimento.

Lo stimatore può essere calcolato con: 
* il programma [[MATLAB]], tramite il comando <code>hac</code><ref>{{en}} {{cita web|titolo=Heteroscedasticity and autocorrelation consistent covariance estimators |opera=Econometrics Toolbox |url=https://www.mathworks.com/help/econ/hac.html}}</ref>;
* Stata, tramite il comando <code>newey</code><ref>{{cita web|titolo=Regression with Newey–West standard errors |url=https://www.stata.com/manuals14/tsnewey.pdf }}</ref>;
* il programma open-source [[Gretl]], tramite l'opzione <code>--robust</code> in combinazione con comandi quali <code>ols</code>, per l'analisi di una serie storica.<ref>{{en}} {{cita web|titolo=Robust covariance matrix estimation |url=http://gretl.sourceforge.net/gretl-help/gretl-guide.pdf }}</ref>;
* i pacchetti <code>sandwich</code><ref>{{en}} {{cita web|titolo=sandwich: Robust Covariance Matrix Estimators |sito=CRAN |url=https://cran.r-project.org/package=sandwich }}</ref> e <code>plm</code><ref>{{en}} {{cita web|titolo=plm: Linear Models for Panel Data |sito=CRAN |url=https://cran.r-project.org/package=plm }}</ref> dell'ambiente di sviluppo [[R (software)|R]];
* nell'ambiente di [[Python]], dal modulo <code>statsmodels</code>.<ref>{{en}} {{cita web|titolo=statsmodels: Statistics|url=http://www.statsmodels.org/dev/stats.html }}</ref>
 
== Note ==
<references />

== Bibliografia ==
* {{en}} {{cita libro|cognome=Bierens |nome=Herman J. |titolo=Topics in Advanced Econometrics : Estimation, Testing, and Specification of Cross-section and Time Series Models |città=New York |editore=Cambridge University Press |anno=1994 |isbn=978-0-521-41900-0 |pp=195-198 }}
* {{en}} {{cita libro|cognome=Hamilton |nome=James D. |titolo=Time Series Analysis |editore=Princeton University Press |anno=1994 |isbn=978-0-691-04289-3 |pp=279-285 |url=https://books.google.com/books?id=B8_1UBmqVUoC&pg=PA279 }}
* {{cita libro|cognome=Hayashi |nome=Fumio |titolo=Econometrics |città=Princeton |editore=Princeton University Press |anno=2000 |isbn=978-0-691-01018-2 |pp=408-410 |url=https://books.google.com/books?id=QyIW8WUIyzcC&pg=PA408 }}
* {{en}} {{cita libro|cognome=Stock |nome=James H. |cognome2=Watson |nome2=Mark M. |titolo=Introduction to Econometrics |città=Harlow |editore=Pearson |edizione=Third international |anno=2012 |isbn=978-1-4082-6433-1 |pp=637-642 }}
* {{en}} {{Cita pubblicazione|cognome1= Zeileis |nome1=A. |anno=2004 |titolo=Econometric Computing with HC and HAC Covariance Matrix Estimators | url = http://www.jstatsoft.org/v11/i10/paper |rivista=Journal of Statistical Software | volume = 11 |numero=10|pp=1-17 | doi = 10.18637/jss.v011.i10 }}

{{portale|statistica}}
[[Categoria:Analisi di regressione]]