Visualizza wikitesto di Ammortamento a rate posticipate

{{organizzare|Manca di incipit che spieghi cosa sia ai non addetti.|economia|luglio 2019}}
{{F|finanza aziendale|agosto 2011}}
{{S|finanza}}
{{Torna a|ammortamento}}
L''''ammortamento a rate posticipate''' viene così calcolato. Supponiamo che le [[rata|rate]] siano equintervallate e indichiamo con '''<math>n</math>''' il numero di [[Glossario di matematica finanziaria#Periodo|periodi]] previsti per l'[[ammortamento]] (di durata trimestrale, annuale ecc.) e con '''<math>i</math>''' il [[tasso di interesse|tasso]] uniperiodale relativo al periodo della [[rendita (economia)|rendita]] (annuale per durata annuale, trimestrale per durata trimestrale e così via).

Nell'ammortamento a rate posticipate i [[pagamento|pagamenti]] delle rate avvengono alla fine di ciascun periodo.

Si osservi che <math>R_0=0</math> e <math>R_k=C_k+I_k</math>   per   k=1,2,…,n

Per l'attualizzazione delle rate deve essere soddisfatto il [[vincolo]] di equivalenza finanziaria:

<math>S=\sum_{k=1}^nR_k(1+i)^ {-k}</math>

tutti gli [[importo|importi]] sono valutati all'epoca t=0 in regime di [[interesse composto]].

Il [[debito]] residuo è

<math>D_k=S-\sum_{j=1}^kC_j </math>

La quota interessi <math>I_k</math> è in [[proporzionalità (matematica)|proporzione]] al debito residuo presente all'inizio del periodo che è uguale al debito presente all'epoca <math>k-1</math>:

<math>I_k=D_{k-1}i</math>

Dalle [[equazione|equazioni]] precedenti otteniamo:

<math>D_k=D_{k-1}-C_k</math>

<math>I_k=iD_{k-1}</math>

<math>R_k=C_k+I_k</math>

Da queste otteniamo una [[relazione (matematica)|relazione]] tra i debiti residui e le rate:

<math>D_k = D_{k-1}-C_k = D_{k-1}+I_k-R_k = D_{k-1}(1+i)-R_k</math>

Da cui

<math>R_k=D_{k-1}(1+i)-D_k</math>

==Voci correlate==
* [[Ammortamento francese]]
* [[Ammortamento a rate anticipate]]
* [[Ammortamento con anticipazione degli interessi]]
* [[Ammortamento con quote capitali costanti (italiano)]]
* [[Ammortamento con quote capitali costanti (tedesco)]]
* [[Ammortamento a rate costanti (francese)]]
* [[Ammortamento con quote di accumulazione a due tassi (americano)]]
* [[Regola del 78]]
{{Portale|aziende}}

[[Categoria:Ammortamenti]]