File:Topological space examples.svg

Da testwiki.
Vai alla navigazione Vai alla ricerca
File originale (file in formato SVG, dimensioni nominali 360 × 319 pixel, dimensione del file: 12 KB)

Questo file proviene da Wikimedia Commons e può essere utilizzato da altri progetti. Di seguito viene mostrata la descrizione presente nella pagina di descrizione del file.

Dettagli

Descrizione
English: Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' Introduction to Topology. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left of each denoting the empty set, and in reading order they are:
  • {{}, {1,2,3}} (the trivial topology)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (not a topology, because {2} and {3} are in the topology but their union {2,3} is not)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (not a topology, because {1,2} and {2,3} are in the topology but their intersection {2} is not)
Deutsch: Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Räumen, die grob den Abbildungen 12.1 und 12.2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen. Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von {1,2,3}. Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge. Im Detail lauten die Beispiele dann:
  • {{}, {1,2,3}} (triviale Topologie)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {2} und {3} zur Topologie gehören, aber ihre Vereinigung {2,3} nicht)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {1,2} und {2,3} zur Topologie gehören, aber der Schnitt {2} der beiden nicht)
Español: Ejemplos y contraejemplos de espacios topológicos basados, fundamentalmente, en las Figuras 12.1 y 12.2 del libro "Introduction to Topology" de Munkres. Los seis ejemplos son subconjuntos del conjunto potencia {1,2,3}, donde el círculo pequeño en la esquina superior izquierda de cada figura representa el conjunto vacío, y que en orden de lectura son
  • {{}, {1,2,3}} (topología trivial)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {2} y {3} se encuentran en la topología, pero su unión {2,3} no)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {1,2} y {2,3} se encuentran en la topología, pero su intersección {2} no)
Data
Fonte Opera propria
Autore Dcoetzee

Licenza

Public domain Io, detentore del copyright su quest'opera, la rilascio nel pubblico dominio. Questa norma si applica in tutto il mondo.
In alcuni paesi questo potrebbe non essere legalmente possibile. In tal caso:
Garantisco a chiunque il diritto di utilizzare quest'opera per qualsiasi scopo, senza alcuna condizione, a meno che tali condizioni siano richieste dalla legge.

Didascalie

Aggiungi una brevissima spiegazione di ciò che questo file rappresenta

Elementi ritratti in questo file

raffigura

dimensione dati

12 644 byte

altezza

319 pixel

larghezza

360 pixel

tipo di file

image/svg+xml

checksum

5095c19ae50d1c3f6b179a7253ed695e87c4b36a

metodo di determinazione: SHA-1

Cronologia del file

Fare clic su un gruppo data/ora per vedere il file come si presentava nel momento indicato.

Data/OraMiniaturaDimensioniUtenteCommento
attuale07:54, 26 mag 2008Miniatura della versione delle 07:54, 26 mag 2008360 × 319 (12 KB)wikimediacommons>Dcoetzee{{Information |Description=Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' ''Introduction to Topology''. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left

Le seguenti 2 pagine usano questo file:

Estratto da "https://it.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/File:Topological_space_examples.svg"