File:Space of rotations svg.svg è una versione vettoriale di questo file. Dovrebbe essere usata quella versione al posto di questo file PNG, quando sia migliore. File:Space of rotations.png → File:Space of rotations svg.svg Per maggiori informazioni, vedi Help:SVG. In altre lingue Alemannisch ∙ العربية ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ нохчийн ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ British English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ Alemannisch ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ Ido ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ ქართული ∙ 한국어 ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Bahasa Melayu ∙ မြန်မာဘာသာ ∙ norsk bokmål ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ norsk nynorsk ∙ norsk ∙ occitan ∙ polski ∙ prūsiskan ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ Scots ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ ไทย ∙ Türkçe ∙ татарча / tatarça ∙ українська ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（中国大陆） ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ 中文（马来西亚） ∙ 中文（新加坡） ∙ 中文（臺灣） ∙ +/−

 

This schema represents two rotations in the mathematical rotation space.It has been made by me to illustrate the article "quaternions and spatial rotation".

First rotation (yellow) is of 80 degrees and is represented by a short arrow. Second rotation (red) is of 160 degrees, around another axis, and is represented by a longer arrow.

Each rotation pertains to a "sphere" of all rotations by the same angle. Here we can see the yellow (inside) and red (outside) spheres.

The small circles are oriented conforming to the "positive" right hand convention for angles

The lengths of the arrows representing the rotations are proportional to the sine of their half-angle, so the represented spheres are "slices" of the 4 dimensions hypersphere : sin (80° / 2) = 0.6428 and sin (160° / 2) = 0.9848

Any better graphist than me (read : any graphist) is welcome to redo it.

На схеме отображено два вращения в математическом пространстве. Рисунок был сделан участником Wikipedia:User:MathsPoetry в качестве иллюстрации к статье Wikipedia:Quaternions and spatial rotation.

Первое вращение (жёлтым) на 80° представлено короткой стрелкой. Второе вращение (красным) на 160° осуществлено вокруг другой оси и представлено линией длиннее.

Каждое вращение принадлежит к "сфере" всех возможных вращений на такой же угол. Здесь мы можем видеть жёлтую (внутренняя) и красную (внешняя) сферы.

Маленькие окружности расположены в положительной правосторонней системе координат.

Длины стрелок, представляющих вращения, пропорциональны синусу половины их угла, поэтому представленные сферы - это проекции (срезы) четырёхмерной гиперсферы : sin (80° / 2) = 0.6428 and sin (160° / 2) = 0.9848.

Автор рисунка будет рад, если другой художник доработает его.

Io, detentore del copyright su quest'opera, dichiaro di pubblicarla con le seguenti licenze:

Questo file è disponibile in base alla licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo 3.0 Unported

Tu sei libero:

• di condividere – di copiare, distribuire e trasmettere quest'opera
• di modificare – di adattare l'opera

Alle seguenti condizioni:

• attribuzione – Devi fornire i crediti appropriati, un collegamento alla licenza e indicare se sono state apportate modifiche. Puoi farlo in qualsiasi modo ragionevole, ma non in alcun modo che suggerisca che il licenziante approvi te o il tuo uso.
• condividi allo stesso modo – Se remixi, trasformi o sviluppi il materiale, devi distribuire i tuoi contributi in base alla stessa licenza o compatibile all'originale.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

È permesso copiare, distribuire e/o modificare questo documento in base ai termini della GNU Free Documentation License, Versione 1.2 o successive pubblicata dalla Free Software Foundation; senza alcuna sezione non modificabile, senza testo di copertina e senza testo di quarta di copertina. Una copia della licenza è inclusa nella sezione intitolata Testo della GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Puoi scegliere la licenza che preferisci.