File:Riemann Sum.gif
Vai alla navigazione
Vai alla ricerca
Dimensioni di questa anteprima: 800 × 267 pixel. Altre risoluzioni: 320 × 107 pixel | 1 075 × 359 pixel.
File originale (1 075 × 359 pixel, dimensione del file: 4,46 MB, tipo MIME: image/gif, ciclico, 231 frame, 23 s)
Nota: a causa di limitazioni tecniche, le miniature delle immagini GIF ad alta risoluzione come questa non saranno animate.
Dettagli
| Descrizione |
English: A "Riemann integral" is an intuitive but rigorous way to define the area below a curve by approximating it as the sum of a bunch of rectangles. As the width of the rectangles goes to zero, this sum converges to the desired area. |
| Data | |
| Fonte | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1562066595442315267 |
| Autore | Jacopo Bertolotti |
| Licenza (Riusare questo file) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
| GIF sviluppo |
Mathematica 13.1 code
f[x_] := (BesselJ[0, x] + 0.5)/1.5
\[Delta]values = Table[10^x, {x, 1, Log[10, 0.05], -1./100}];
frames = Table[
sum = Table[{\[Delta]min, Total@Table[ f[j*\[Delta]min]*\[Delta]min, {j, 1, 10/\[Delta]min}]}, {\[Delta]min, Select[\[Delta]values, # > \[Delta] &]}];
Grid[{{
Plot[f[x], {x, 0, 10}, PlotStyle -> {Thick, Black} , AxesStyle -> {Black, Thick}, AxesLabel -> {"x", "y"}, LabelStyle -> {Bold, Black, FontSize -> 14}, PlotRange -> {{0, 10}, {0, 1}}, Epilog -> {Orange, Opacity[0.25], EdgeForm[Directive[Thick, Orange, Opacity[0.5]]], Table[Rectangle[{j*\[Delta], 0}, {(j + 1)*\[Delta], f[j*\[Delta]]}], {j, 0, 10/\[Delta]}]}, ImageSize -> 400]
,
ListLogLinearPlot[sum, Joined -> True, PlotStyle -> {Thick, Black}, Axes -> False, Frame -> True, FrameLabel -> {"Sampling interval size", "Total area of rectangles"}, LabelStyle -> {Bold, Black, FontSize -> 14}, PlotRange -> {{0.05, 10}, {0, 4.1}}, ImageSize -> 400]
}}]
, {\[Delta], \[Delta]values}];
ListAnimate[frames]
Licenza
Io, detentore del copyright su quest'opera, dichiaro di pubblicarla con la seguente licenza:
 
|
Questo file è reso disponibile nei termini della licenza Creative Commons CC0 1.0 Universal. |
| La persona che ha associato un'opera con questo atto legale ha donato tale opera nel pubblico dominio rinunciando a tutti i diritti sull'opera in tutto il mondo, inclusi tutti i diritti connessi o altri diritti simili, per quanto permesso dalla legge. Puoi copiare, modificare, distribuire ed utilizzare l'opera, anche a fini commerciali, senza chiedere alcun permesso.
|
Cronologia del file
Fare clic su un gruppo data/ora per vedere il file come si presentava nel momento indicato.
| Data/Ora | Miniatura | Dimensioni | Utente | Commento | |
|---|---|---|---|---|---|
| attuale | 09:44, 24 ago 2022 | | 1 075 × 359 (4,46 MB) | wikimediacommons>Berto | Uploaded own work with UploadWizard |
Utilizzo del file
La seguente pagina usa questo file:
