János Pintz

Pintz è conosciuto per i suoi contributi in teoria dei numeri, e principalmente per i suoi importanti lavori con Daniel Goldston e Cem Yıldırım su intervalli corti tra numeri primi consecutivi. In particolare, i tre hanno dimostrato che

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{lim\; inf}}\frac{p_{n+1}-p_n}{\log p_n}=0$,

dove $p_n$ è l'n-esimo numero primo e $\mathrm{lim\; inf}$ indica il limite inferiore. Successivamente hanno migliorato tale risultato provando che il limite resta zero anche sostituendo $\log p_n$ con $(\log p_n{)}^{\frac{1}{2}}(\log \log p_n{)}^2$ e che, se si assumesse la congettura di Elliott-Halberstam, vi sarebbero infinite coppie di primi la cui differenza è minore o uguale a 16.

Nel 2013 Yitang Zhang, basandosi sull'innovativo approccio di Goldston, Pintz e Yıldırım (spesso chiamati GPY) ha dimostrato che ci sono infiniti numeri primi consecutivi la cui differenza è minore di 70 milioni, facendo dunque grossi progressi verso la soluzione della congettura dei primi gemelli. Per questo motivo nel 2014 Pintz è stato insignito, insieme a Zhang, Goldston e Yıldırım, del Premio Cole in teoria dei numeri.

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